Matemática básica Ejemplos

$3.14 {(\frac{d}{2})}^{2} = \frac{57 \cdot 9.8}{2.1 \cdot 10^{8}}$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Multiplica $57$ por $9.8$ .

$3.14 {(\frac{d}{2})}^{2} = \frac{558.6}{2.1 \cdot 10^{8}}$

Paso 1.2

Divide con notación científica.

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Paso 1.2.1

Agrupa los coeficientes y los exponentes para dividir números en notación científica.

$3.14 {(\frac{d}{2})}^{2} = (\frac{558.6}{2.1}) (\frac{1}{10^{8}})$

Paso 1.2.2

Divide $558.6$ por $2.1$ .

$3.14 {(\frac{d}{2})}^{2} = 266 \frac{1}{10^{8}}$

Paso 1.2.3

Mueve $10^{8}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3.14 {(\frac{d}{2})}^{2} = 266 \cdot 10^{- 8}$

Paso 1.3

Move the decimal point in $266$ to the left by $2$ places and increase the power of $10^{- 8}$ by $2$ .

$3.14 {(\frac{d}{2})}^{2} = 2.66 \cdot 10^{- 6}$

Paso 2

Divide cada término en $3.14 {(\frac{d}{2})}^{2} = 2.66 \cdot 10^{- 6}$ por $3.14$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $3.14 {(\frac{d}{2})}^{2} = 2.66 \cdot 10^{- 6}$ por $3.14$ .

$\frac{3.14 {(\frac{d}{2})}^{2}}{3.14} = \frac{2.66 \cdot 10^{- 6}}{3.14}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $3.14$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3.14 {(\frac{d}{2})}^{2}}{3.14} = \frac{2.66 \cdot 10^{- 6}}{3.14}$

Paso 2.2.1.2

Divide ${(\frac{d}{2})}^{2}$ por $1$ .

${(\frac{d}{2})}^{2} = \frac{2.66 \cdot 10^{- 6}}{3.14}$

Paso 2.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{d}{2}$ .

$\frac{d^{2}}{2^{2}} = \frac{2.66 \cdot 10^{- 6}}{3.14}$

Paso 2.2.2.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{d^{2}}{4} = \frac{2.66 \cdot 10^{- 6}}{3.14}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide con notación científica.

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Paso 2.3.1.1

Agrupa los coeficientes y los exponentes para dividir números en notación científica.

$\frac{d^{2}}{4} = (\frac{2.66}{3.14}) (\frac{10^{- 6}}{1})$

Paso 2.3.1.2

Divide $2.66$ por $3.14$ .

$\frac{d^{2}}{4} = 0.84713375 \frac{10^{- 6}}{1}$

Paso 2.3.1.3

Divide $10^{- 6}$ por $1$ .

$\frac{d^{2}}{4} = 0.84713375 \cdot 10^{- 6}$

Paso 2.3.2

Move the decimal point in $0.84713375$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 6}$ by $1$ .

$\frac{d^{2}}{4} = 8.47133757 \cdot 10^{- 7}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $4$ .

$4 \frac{d^{2}}{4} = 4 \cdot 8.47133757 \cdot 10^{- 7}$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común.

$4 \frac{d^{2}}{4} = 4 \cdot 8.47133757 \cdot 10^{- 7}$

Paso 4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$d^{2} = 4 \cdot 8.47133757 \cdot 10^{- 7}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $4 \cdot 8.47133757 \cdot 10^{- 7}$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $4$ por $8.47133757$ .

$d^{2} = 33.88535031 \cdot 10^{- 7}$

Paso 4.2.1.2

Move the decimal point in $33.88535031$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{- 7}$ by $1$ .

$d^{2} = 3.38853503 \cdot 10^{- 6}$

Paso 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$d = \pm \sqrt{3.38853503 \cdot 10^{- 6}}$

Paso 6

Simplifica $\pm \sqrt{3.38853503 \cdot 10^{- 6}}$ .

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Paso 6.1

Reescribe $\sqrt{3.38853503 \cdot 10^{- 6}}$ como $\sqrt{3.38853503} \cdot \sqrt{10^{- 6}}$ .

$d = \pm \sqrt{3.38853503} \cdot \sqrt{10^{- 6}}$

Paso 6.2

Evalúa la raíz.

$d = \pm 1.84079739 \cdot \sqrt{10^{- 6}}$

Paso 6.3

Reescribe $10^{- 6}$ como ${(10^{- 3})}^{2}$ .

$d = \pm 1.84079739 \cdot \sqrt{{(10^{- 3})}^{2}}$

Paso 6.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$d = \pm 1.84079739 \cdot 10^{- 3}$

Paso 7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 7.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$d = 1.84079739 \cdot 10^{- 3}$

Paso 7.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$d = - 1.84079739 \cdot 10^{- 3}$

Paso 7.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$d = 1.84079739 \cdot 10^{- 3}, - 1.84079739 \cdot 10^{- 3}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Notación científica:

$d = 1.84079739 \cdot 10^{- 3}, - 1.84079739 \cdot 10^{- 3}$

Forma expandida:

$d = 0.00184079, - 0.00184079$